Question

某商場(chǎng)第四季度的總利潤(rùn)是82.75萬(wàn)元，其中十月份的利潤(rùn)是25萬(wàn)元，若第四季度中利潤(rùn)的月平均增長(zhǎng)率為x，依題意列方程為（　�。�

• A、25（1+2x）=82.75
• B、25[（1+x）+（1+x）²]=82.75
• C、25（1+x）²=82.75
• D、25[1+（1+x）+（1+x）²]=82.75

Answer 1

考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程

專(zhuān)題：增長(zhǎng)率問(wèn)題

分析：增長(zhǎng)率問(wèn)題，一般用增長(zhǎng)后的量=增長(zhǎng)前的量×（1+增長(zhǎng)率），如果設(shè)利潤(rùn)平均月增長(zhǎng)率為x，根據(jù)“第一季度的利潤(rùn)是82.75萬(wàn)元”，可得出方程．

解答：解：設(shè)利潤(rùn)平均每月的增長(zhǎng)率為x，
又知：第四季度的利潤(rùn)是82.75萬(wàn)元，
所以可列方程為：25[1+（1+x）+（1+x）²]=82.75．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查一元二次方程的實(shí)際運(yùn)用．若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過(guò)兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x）²=b（當(dāng)增長(zhǎng)時(shí)中間的“±”號(hào)選“+”，當(dāng)降低時(shí)中間的“±”號(hào)選“-”）．