Question

某超市每年的營(yíng)業(yè)額在不斷的增長(zhǎng)，2008年?duì)I業(yè)額是100萬元，2010年?duì)I業(yè)額達(dá)到144萬元．
（1）求2009年、2010年?duì)I業(yè)額的年平均增長(zhǎng)率是多少？
（2）若2011年?duì)I業(yè)額繼續(xù)穩(wěn)步增長(zhǎng)（即年增長(zhǎng)率與前兩年的增長(zhǎng)率相同），那么請(qǐng)你估計(jì)2011年?duì)I業(yè)額將達(dá)到多少萬元？

Answer 1

分析：（1）利用兩年的營(yíng)業(yè)額設(shè)出增長(zhǎng)率列出方程求解即可；
（2）利用上題求得的增長(zhǎng)率，用144（1+20%）計(jì)算即可求得2011年的營(yíng)業(yè)額即可．

解答：解：（1）設(shè)2009年、2010年?duì)I業(yè)額的年平均增長(zhǎng)率是x，根據(jù)題意得
100（1+x）²=144  
解這個(gè)方程得x₁=20%    x₂=-2.2（不合題意舍去）
（2）2011年?duì)I業(yè)額將達(dá)到144（1+x）=144（1+20%）=172.8（萬元）
答：（1）2009年、2010年?duì)I業(yè)額的年平均增長(zhǎng)率是20%；（2）2011年?duì)I業(yè)額將達(dá)到172.8．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解與變化率有關(guān)的實(shí)際問題時(shí)：（1）主要變化率所依據(jù)的變化規(guī)律，找出所含明顯或隱含的等量關(guān)系；
（2）可直接套公式：原有量×（1+增長(zhǎng)率）ⁿ=現(xiàn)有量，n表示增長(zhǎng)的次數(shù)．