Question

【題目】某商場銷售一批名牌襯衫,平均每天可銷售20件,每件盈利40元.為了擴大銷售,增加盈利,盡量減少庫存,商場決定采取適當的降價措施.經調查發(fā)現,如果每件襯衫每降價5元,商場平均每天可多售出10件.求:

(1)若商場每件襯衫降價4元,則商場每天可盈利多少元?

(2)若商場平均每天要盈利1200元,每件襯衫應降價多少元?

(3)要使商場平均每天盈利1600元,可能嗎?請說明理由.

Answer 1

【答案】(1)商場每件襯衫降價4元,則商場每天可盈利1008元；(2)每件襯衫應降價20元；

(3)不可能.理由見解析.

【解析】

（1）根據題意得到每天的銷售量，然后由銷售量×每件盈利進行解答；

（2）利用襯衣平均每天售出的件數×每件盈利＝每天銷售這種襯衣利潤列出方程解答即可；

（3）同樣列出方程，若方程有實數根則可以，否則不可以．

(1)×(40-4)=1008(元).

答：商場每件襯衫降價4元，則商場每天可盈利1008元.

(2)設每件襯衫應降價x元，

根據題意，得(40-x)(20+2x)=1200，

整理，得x2-30x+200=0，

解得x1=10，x2=20，

∵要盡量減少庫存，

∴x=20.

答：每件襯衫應降價20元.

(3)不可能.理由如下：

令(40-x)(20+2x)=1600，

整理得x2-30x+400=0，

∵Δ=900-4×400<0，

∴商場平均每天不可能盈利1600元.