Question

對于y=x²-6x+11的圖象，下列敘述正確的是（　　）

A．頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-3，2）

B．對稱軸為x=-3

C．當(dāng)x≥3時(shí)，y隨x的增大而增大

D．函數(shù)有最大值

Answer 1

分析：先確定頂點(diǎn)及對稱軸，結(jié)合拋物線的開口方向逐一判斷．

解答：解：因?yàn)閥=x²-6x+11=（x-3）²+2是拋物線的頂點(diǎn)式，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2），
A、頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，2），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、對稱軸為直線x=3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、當(dāng)x≥3時(shí)，y隨x增大而增大，故此選項(xiàng)正確．
D、圖象開口向上，當(dāng)x=3時(shí)，y有最小值2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評：此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)以及函數(shù)的單調(diào)性和求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸及最值的方法．熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．