在△ABC中，DE∥BC，E、D分別在AC、AB上，EC=2AE，則S△ADE：S四邊形DBCE的比為    ．
【答案】分析：先由DE∥BC，利用平行線分線段成比例定理的推論，可得△ADE∽△ABC，結(jié)合EC=2AE，可求相似比，從而可得兩個三角形的面積比，易求四邊形DBCE與△ADE的面積比．
解答：解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴S△ADE：S△ABC=（）2，
又∵EC=2AE，
∴=，
∴S△ADE：S△ABC=，
∴S四邊形DBCE=8S△ADE，
∴S四邊形DBCE：S△ADE1：8．
故答案為：1：8．
點評：本題利用了平行線分線段成比例定理的推論、相似三角形的判定和性質(zhì)、相似三角形的面積比等于相似比的平方、三角形的面積計算．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•南岸區(qū)一模）如圖，在△ABC中，DE∥AB，且BD：DC=2：3，那么S△CDE：S△ABC=
9：25
9：25
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•金山區(qū)二模）如圖，已知在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，交AC于點D，AB于點E，若BC=8，△BCE的周長為
21，cos∠B=
513
．
求：（1）AB的長；
   （2）AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•西藏）如圖，在△ABC中，DE∥BC，DE分別與AB、AC相交于點D、E，若AD=4，DB=2，則DE：BC的值為
2：3
2：3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•賀州）如圖，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB．
（1）求證：△ADE∽△EFC；
（2）如果AB=6，AD=4，求
S△ADES△EFC
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，DE∥BC，且DE=
2
3
BC，BE與CD相交于點O，AO與BC、DE分別交于點M、N，CN與BE交于點F，連接FM，求證：FM=
1
4
AB．

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