如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD、CE分別是斜邊AB上的高與中線，CF是∠ACB的平分線．則∠1與∠2的關(guān)系是（　　）
A．∠1＜∠2B．∠1=∠2C．∠1＞∠2D．不能確定

證明：∵CF是∠ACB的平分線，
∴∠ACF=∠BCF．
∵CD⊥AB，∠ACB=90°，
∴∠BCD=∠A（同角的余角相等）．
∵CE是AB邊上的中線，
∴AE=CE，
∴∠ACE=∠A（等邊對等角），
∴∠1=∠ACF-∠ACE=∠ACF-∠A，
∠2=∠BCF-∠BCD=∠ACF-∠A，
∴∠1=∠2．
故選B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)切圓的圓心，∠BAC=80°，求∠BOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在直角三角形中，兩直角邊為6和8，則斜邊上的中線等于（　�。�
A．10B．5C．3D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于D，點(diǎn)E在AB的延長線上，∠E=45°，若AB=8，求BE的長．

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等腰三角形的底邊長為2，面積等于1，則它的頂角度數(shù)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠BAC=90°，BC的垂直平分線和BC相交于點(diǎn)D，和∠BAC的平分線AE相交于點(diǎn)E，AE和BC相交于點(diǎn)F．求證：DE=
1
2
BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

△ABC中，AB=AC=30，∠BAC=150°，則△ABC的面積是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖1，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是過A點(diǎn)的一條直線，且B、C在AE的異側(cè)，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，求證：BD=DE+CE．
（2）若直線AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)（BD＜CE），其余條件不變，問BD與DE、CE的關(guān)系如何？請予以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點(diǎn)O（0，0），A（2，2），若存在點(diǎn)P，使△APO為等腰直角三角形，則點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為______．

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