Question

已知⊙O₁與⊙O₂的半徑分別為5cm和3cm，圓心距O₁O₂=7cm，則兩圓的位置關(guān)系為________；函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是________．

Answer 1

相交    x≥2
分析：①設(shè)兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為P：外離，則P＞R+r；外切，則P=R+r；相交，則R-r＜P＜R+r；內(nèi)切，則P=R-r；內(nèi)含，則P＜R-r；②自變量的取值必須使被開方數(shù)為非負數(shù)．
解答：∵5-3＜7＜5+3，
∴⊙O₁與⊙O₂的位置關(guān)系是相交．
根據(jù)題意得：x-2≥0，
解得x≥2．
故答案為：相交；x≥2．
點評：本題主要考查圓與圓的位置關(guān)系的知識點，兩圓相交，圓心距大于兩圓半徑之差，小于兩圓半徑之和，此類題比較基礎(chǔ)，需要同學(xué)熟練掌握．