若正方形內(nèi)切圓的面積πcm2,則它的外接圓的面積是( 。ヽm2
A、2π
B、
9
2
π
C、
9
4
π
D、
25
9
π
分析:根據(jù)題意畫出圖形,連接OB、OC過(guò)O作OE⊥BC,再根據(jù)正方形的性質(zhì)求出∠BOC的度數(shù);進(jìn)而由垂徑定理求出BE的長(zhǎng),從而由勾股定理求出大圓的半徑即可.
解答:精英家教網(wǎng)解:如圖所示,連接OB、OC,過(guò)O作OE⊥BC;
∵四邊形ABCD是正方形,
∴∠BOC=
4
360°
=90°,
∵OB=OC,OE⊥BC,
∴∠BOE=
∠BOC
2
=
90°
2
=45°,
∴BE=OE;
∵正方形ABCD的內(nèi)切圓面積為πcm2,
∴OE=BE=1,
∴OB=
OE2+BE2
=
12+12
=
2
cm,
∴S外接圓=π(OB)2=π(
2
2=2πcm2
故選A.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查正多邊形的計(jì)算問(wèn)題,屬于常規(guī)題.
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21
21

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若正方形內(nèi)切圓的面積πcm2,則它的外接圓的面積是______cm2


  1. A.
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式π
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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(1999•煙臺(tái))若正方形內(nèi)切圓的面積πcm2,則它的外接圓的面積是( )cm2
A.2π
B.π
C.
D.

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(1999•煙臺(tái))若正方形內(nèi)切圓的面積πcm2,則它的外接圓的面積是( )cm2
A.2π
B.π
C.
D.

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