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精英家教網如圖，面積為3的矩形OABC的一個頂點B在反比例函數y=
kx
的圖象上，另三點在坐標軸上，則k=
 
．
分析：因為過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積S是個定值，即S=|k|．
解答：解：根據題意，知S=|k|=3，k=±3，
又因為反比例函數位于第四象限，k＜0，
所以k=-3，
點評：主要考查了反比例函數y=
k
x
中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經常考查的一個知識點；這里體現了數形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，面積為8的矩形ABOC的邊OB、OC分別在x軸、y軸的正半軸上，點A在雙曲線y=
kx
的圖象上，且AC=2．
（1）求k值；
（2）將矩形ABOC以B旋轉中心，順時針旋轉90°后得到矩形FBDE，雙曲線交DE于M點，交EF于N點，求△MEN的面積．
（3）在雙曲線上是否存在一點P，使得直線PN與直線BC平行？若存在，請求出P點坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，面積為2的矩形ABOC的邊OB、OC分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上精英家教網，頂點A在雙曲線y=
kx
的圖象上，且OC=2．
（1）求k的值；
（2）將矩形ABOC以B為旋轉中心，逆時針旋轉90°后得到矩形BDEF，且雙曲線交DE于M點，交EF于N點，求△MEN的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，面積為8的矩形ABOC的邊OB、OC分別在x軸、y軸的正半軸上，點A在雙曲線y=
kx
的圖象上，且AC=2．
（1）求k值；
（2）將矩形ABOC以B旋轉中心，順時針旋轉90°后得到矩形FBDE，雙曲線交DE于M點，交EF于N點，求△MEN的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（本題12分）
如圖，面積為8的矩形ABOC的邊OB、OC分別在軸、軸的正半軸上，點A在雙曲線的
圖象上，且AC=2．

【小題1】（1）求值；
【小題2】（2）將矩形ABOC以B旋轉中心，順時針旋轉90°后得到矩形FBDE，雙曲線交DE于M點，交EF于N點，求△MEN的面積．

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