精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
6．若一次函數y=（3a-2）x+6隨著x的增大而增大，則a的取值范圍是a＞$\frac{2}{3}$．

分析 根據一次函數的性質得3a-2＞0，然后解不等式即可．

解答 解：根據題意得3a-2＞0，解得a＞$\frac{2}{3}$．
故答案為a＞$\frac{2}{3}$．

點評 本題考查了一次函數的性質：k＞0，y隨x的增大而增大，函數從左到右上升；k＜0，y隨x的增大而減小，函數從左到右下降．由于y=kx+b與y軸交于（0，b），當b＞0時，（0，b）在y軸的正半軸上，直線與y軸交于正半軸；當b＜0時，（0，b）在y軸的負半軸，直線與y軸交于負半軸．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．已知A（1，m），B（n，1），直線l經過A、B兩點，其解析式為y=-x+b．
（1）當b=5時，求m、n的值；
（2）若此時雙曲線y=$\frac{k}{x}$（x＞0）也過A、B兩點，求關于x的方程x2-bx+k=0的解．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

17．如圖，拋物線y=ax2+bx+c經過點A（-3，0）、B（1，0）、C（0，3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點P為拋物線在第二象限上的一點，設△PAC的面積為S，求S的最大值并求出此時點P的坐標；
（3）設拋物線的頂點為D，DE⊥x軸于點E，在y軸上是否存在點M，使得△ADM是等腰直角三角形？若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：填空題

14．已知∠BAC=90°，四邊形ADEF是正方形且邊長為1，則$\frac{1}{AB}$+$\frac{1}{BC}$+$\frac{1}{CA}$的最大值為1+$\frac{\sqrt{2}}{4}$，簡述理由（可列式）：$\frac{1}{AB}$+$\frac{1}{BC}$+$\frac{1}{CA}$的最大值=1+$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：填空題

1．三角形兩邊長分別是3，7，第三邊是方程x2-13x+36=0的根，則三角形的周長為19．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．設M（p，q）為二次函數y=mx2-（m+1）x+1圖象上的一個動點，當-3＜p＜0時，點M關于x軸的對稱點都在直線y=-x-1的下方，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

18．已知：$\sqrt{2}$cos（x+15°）=1，則sinx的值是（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+2與x軸交于點A（1，0），與y軸交于點B，其對稱軸是x=-1，點C是y軸上一點，其縱坐標為m，連結AC，將線段AC繞點A順時針旋轉90°得到線段AD，以AC、AD為邊作正方形ACED．
（1）用含m的代數式表示點D的橫坐標為m+1．
（2）求該拋物線所對應的函數表達式．
（3）當點E落在拋物線y=ax2+bx+2上時，求此時m的值．
（4）令拋物線與x軸另一交點為點F，連結BF，直接寫出正方形ACED的一邊與BF平行時的m的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．如圖，點B（3，6）在雙曲線y=$\frac{k}{x}$（x＞0）上，點D在雙曲線y=-$\frac{8}{x}$（x＜0）上，點A和點C分別在x軸和y軸上，且四邊形ABCD是矩形，AB=2BC．
（1）求點B所在雙曲線的解析式．
（2）求點A的坐標．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案