用換元法解方程
x-2
2x+1
-
2(2x+1)
x-2
=1時(shí)，設(shè)y=
 
方程可以轉(zhuǎn)化為y2-y-2=0．
分析：觀(guān)察方程的兩個(gè)部分具備的關(guān)系，設(shè)y=
x-2
2x+1
，則原方程另一個(gè)分式為2×
1
y
．可用換元法轉(zhuǎn)化為關(guān)于y的分式方程．
解答：解：設(shè)y=
x-2
2x+1
，則原方程化為y-2×
1
y
=1，
整理得y2-y-2=0．
點(diǎn)評(píng)：換元法是解分式方程的常用方法之一，它能夠把一些分式方程化繁為簡(jiǎn)，化難為易，對(duì)此應(yīng)注意總結(jié)能用換元法求解的分式方程的特點(diǎn)，尋找解題技巧．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用換元法解方程(x+
3
x
)2-(x+
3
x
)=2，若設(shè)a=x+
3
x
，則方程可化為（　　）
A、a2+a+2=0
B、a2-a+2=0
C、a2-a-2=0
D、a2+a-2=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用換元法解方程
2
x2-2x
-x2+2x=1時(shí)，如設(shè)y=
1
x2-2x
，則將原方程化為關(guān)于y的整式方程是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用換元法解方程（x-
1
x
）2-3x+
3
x
+2=0時(shí)，如果設(shè)x-
1
x
=y，那么原方程可轉(zhuǎn)化（　�。�
A、y2+3y+2=0
B、y2-3y-2=0
C、y2+3y-2=0
D、y2-3y+2=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解下列方程：
（1）（3x+2）（x+3）=x+14；
（2）用換元法解方程：（x2+x）2+（x2+x）=6．（可以設(shè)x2+x=t）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用換元法解方程3（x2+15x）2+2（x2+15x+1）=2時(shí)，設(shè)x2+15x=y，原方程為關(guān)于y的一元二次方程的一般形式為
3y2+2y=0
3y2+2y=0
．

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