如圖D為AB邊上任意一點(diǎn)，下列結(jié)論：①∠A＞∠ACF；②∠B+∠ACB＜180°；③∠F+∠ACF=∠A+∠ADF；④∠DEC＞∠B；其中正確的是________（填上你認(rèn)為正確的所有序號(hào)）．

②③④
分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和三角形的外角性質(zhì)：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，對(duì)每一個(gè)答案進(jìn)行判斷．
解答：∵∠ACF是△ABC的外角，∴∠ACF＞∠A，①不正確；
∵三角形的內(nèi)角和為180°，∴②∠B+∠ACB＜180°，正確；
∵∠AEF即是△ADE的外角又是△CEF的外角，∴∠AEF=∠F+∠ACF=∠A+∠ADF，③正確；
∵∠AEF＞∠ADF＞∠B，∴④正確．
∴正確的是②③④．
點(diǎn)評(píng)：此題的關(guān)鍵是掌握三角形的外角性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)知識(shí)，比較簡(jiǎn)單．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、如圖D為AB邊上任意一點(diǎn)，下列結(jié)論：①∠A＞∠ACF；②∠B+∠ACB＜180°；③∠F+∠ACF=∠A+∠ADF；④∠DEC＞∠B；其中正確的是
②③④
（填上你認(rèn)為正確的所有序號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•百色）如圖，在邊長(zhǎng)為10cm的正方形ABCD中，P為AB邊上任意一點(diǎn)（P不與A、B兩點(diǎn)重合），連結(jié)DP，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥DP，垂足為P，交BC于點(diǎn)E，則BE的最大長(zhǎng)度為
5
2
5
2
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，O為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D為AB邊上任意一點(diǎn)，以D為頂點(diǎn)作等腰直角三角形DEF，斜邊EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，且使EO=OF，連結(jié)CF、BF、CD，很明顯點(diǎn)C、F、O在同一條直線上
（1）請(qǐng)寫出線段BF與CD的數(shù)量、位置關(guān)系，并證明；
（2）將圖①中的Rt△DEF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得到圖②，猜想此時(shí)線段BF與CD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）如圖②，線段BF的延長(zhǎng)線與CD相交于G點(diǎn)，求出∠OGD的度數(shù)
45°
45°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江西省期末題 題型：填空題

如圖D為AB邊上任意一點(diǎn)，下列結(jié)論：①∠A＞∠ACF； ②∠B+∠ACB＜180°；③∠F+∠ACF=∠A+∠ADF；④∠DEC＞∠B；其中正確的是________（填上你認(rèn)為正確的所有序號(hào)）。

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