Question

設計一個商標圖象（如圖陰影部分），矩形ABCD中，AB=2BC，且AB=8cm，以點A為圓心，AD的長為半徑作半圓，則商標圖案面積等于（ ）

A．4π+8
B．4π+16
C．3π+8
D．3π+16

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)得到AD=BC=4，∠FAD=90°，根據(jù)圖形得到S_陰=S_矩ABCD+S_扇ADF-S_△FBC．
解答：解：∵矩形ABCD中，AB=2BC，且AB=8cm，
∴AD=BC=4，
∴S_陰=S_矩ABCD+S_扇ADF-S_△FBC，
∵S_矩ABCD=AB•BC=8×4=32，
S_扇ADF==4π，
S_△FBC=BC•FB=×4×（8+4）=24，
∴S_陰=32+4π-24=（8+4π）cm²．
所以商標圖案的面積為（8+4π）cm²．
故選A．
點評：本題考查了扇形的面積公式：S=（其中n為扇形的圓心角的度數(shù)，r為半徑）．也考查了矩形的性質(zhì)．