如下圖，PQ為Rt△MPN斜邊上的高， ∠M=45°，則圖中等腰三角形的個數(shù)是


  1. A.
    1個
  2. B.
    2個
  3. C.
    3個
  4. D.
    4個
C
試題分析：由Rt△MPN， ∠M=45°，可得∠N=45°，由PQ為Rt△MPN斜邊上的高，可得∠MPQ=∠N PQ= 45°，即可求得結(jié)果。
∵Rt△MPN中， ∠M=45°，
∴∠N=45°，
∵PQ為Rt△MPN斜邊上的高，
∴∠MPQ=∠N PQ= 45°，
∵∠M=∠N，∠M=∠MPQ，∠N=∠NPQ，
∴△MPN、△MPQ、△NPQ是等腰三角形，
故選C.
考點：本題考查的是等腰三角形的判定，三角形的內(nèi)角和定理
點評：解答本題的關(guān)鍵是掌握三角形的內(nèi)角和為180°，等角對等邊的性質(zhì)。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省泰興市洋思中學(xué)2012屆九年級第二次模擬考試數(shù)學(xué)試題 題型：059

已知Rt△ABC，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，點O是AB中點，點P、Q分別從點A、C出發(fā)，沿AC、CB以每秒1個單位的速度運動，到達(dá)點C、B后停止．連結(jié)PQ、點D是PQ中點，連結(jié)CD并延長交AB于點E．

(1)試說明：△POQ是等腰直角三角形；

(2)設(shè)點P、Q運動的時間為t秒，試用含t的代數(shù)式來表示△CPQ的面積S，并求出S的最大值；

(3)如下圖，點P在運動過程中，連結(jié)EP、EQ，問四邊形PEQC是什么四邊形，并說明理由；

(4)求點D運動的路徑長(直接寫出結(jié)果)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年江蘇地區(qū)數(shù)學(xué)中考動態(tài)型試題－新人教 題型：059

如下圖，在Rt△ABC中，已知AB＝BC＝CA＝4 cm，AD⊥BC于D，點P、Q分別從B、C兩點同時出發(fā)，其中點P沿BC向終點C運動，速度為1 cm/s；點P沿CA、AB向終點B運動，速度為2 cm/s，設(shè)它們運動的時間為x(s)．

(1)求x為何值時，PQ⊥AC；

(2)設(shè)△PQD的面積為y(cm2)，當(dāng)0＜x＜2時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(3)當(dāng)0＜x＜2時，求證：AD平分△PQD的面積；

(4)探索以PQ為直徑的圓與AC的位置關(guān)系．請寫出相應(yīng)位置關(guān)系的x的取值范圍(不要求寫出過程)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年滬科版初中數(shù)學(xué)八年級上16.3等腰三角形練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

如下圖，PQ為Rt△MPN斜邊上的高， ∠M=45°，則圖中等腰三角形的個數(shù)是（　　）

A．1個          B．2個          C．3個          D．4個

 

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