【題目】閱讀：對于所有的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）中，對于兩根x1，x2，存在如下關系：x1+x2＝，x1x2＝．試著利用這個關系解決問題．設方程2x2﹣5x﹣3＝0的兩根為x1，x2，不解方程，求下列式子的值：2x12+4x22+5x1．

【答案】34

【解析】

根據(jù)一元二次方程的解的定義可得關于x1與x2的等式，然后代入所求式子降次化簡后可得關于x1+x2的式子，由閱讀材料可得x1+x2的值，再整體代入計算即可．

解：∵方程2x2﹣5x﹣3＝0的兩個根為x1，x2，

∴2x12﹣5x1﹣3＝0，2x22﹣5x2﹣3＝0，即2x12＝5x1+3，2x22＝5x2+3，

∴原式＝5x1+3+2（5x2+3）+5x1＝10（x1+x2）+9，

∵x1+x2＝，∴原式＝10×+9＝34．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3．在Rt△ABC的外部拼接一個合適的直角三角形，使得拼成的圖形是一個等腰三角形，如圖所示．要求：在答題卡的兩個備用圖中分別畫出兩種與示例不同的拼接方法，并在圖中標明拼接的直角三角形的三邊長．（請同學們先用鉛筆畫出草圖，確定后再用0.5毫米的黑色簽字筆畫出正確的圖形）

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【題目】如圖內接于，，是的兩條切線，已知，，則的弧度數(shù)為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】李航想利用太陽光測量樓高．他帶著皮尺來到一棟樓下，發(fā)現(xiàn)對面墻上有這棟樓的影子，針對這種情況，他設計了一種測量方案，具體測量情況如下：如示意圖，李航邊移動邊觀察，發(fā)現(xiàn)站到點E處時，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊，且高度恰好相同．此時，測得李航落在墻上的影子高度CD=1.2m，CE=0.6m，CA=30m（點A、E、C在同一直線上）．已知李航的身高EF是1.6m，請你幫李航求出樓高AB．

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【題目】2018年平昌冬奧會在2月9日到25日在韓國平昌郡舉行，為了調查中學生對冬奧會比賽項目的了解程度，某中學在學生中做了一次抽樣調查，調查結果共分為四個等級：A、非常了解B、比較了解C、基本了解D、不了解．根據(jù)調查統(tǒng)計結果，繪制了如圖所示的不完整的三種統(tǒng)計圖表．

對冬奧會了解程度的統(tǒng)計表

對冬奧會的了解程度

百分比

A非常了解

10%

B比較了解

15%

C基本了解

35%

D不了解

n%

（1）n=　 　；

（2）扇形統(tǒng)計圖中，D部分扇形所對應的圓心角是　 　；

（3）請補全條形統(tǒng)計圖；

（4）根據(jù)調查結果，學校準備開展冬奧會的知識競賽，某班要從“非常了解”程度的小明和小剛中選一人參加，現(xiàn)設計了如下游戲來確定誰參賽，具體規(guī)則是：把四個完全相同的乒乓球標上數(shù)字1，2，3，4然后放到一個不透明的袋中，一個人先從袋中摸出一個球，另一人再從剩下的三個球中隨機摸出一個球，若摸出的兩個球上的數(shù)字和為偶數(shù)，則小明去，否則小剛去，請用畫樹狀圖或列表的方法說明這個游戲是否公平．

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【題目】如圖，已知：AD是△ABC的角平分線，DE//AC交AB于E，DF//AB交AC于F，

（1）求證：四邊形AEDF是菱形；

（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形AEDF是正方形？請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小宇將兩張長為8寬為2的矩形條交叉如圖①，發(fā)現(xiàn)重疊部分可能是一個菱形．

（1）請你幫助小宇證明四邊形ABCD是菱形．

（2）小宇又發(fā)現(xiàn)：如圖②時，菱形ABCD的周長最小，等于　 　；

（3）如圖③時菱形ABCD的周長最大，求此時菱形ABCD的周長．

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【題目】甲乙兩地相距50千米.星期天上午8：00小聰同學在父親陪同下騎山地車從甲地前往乙地.2小時后，小明的父親騎摩托車沿同一路線也從甲地前往乙地，他們行駛的路程（千米）與小聰行駛的時間（小時）之間的函數(shù)關系如圖所示，小明父親出發(fā)多少小時，行進中的兩車相距8千米.

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【題目】如圖，以D為頂點的拋物線y=﹣x2+bx+c交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，直線BC的表達式為y=﹣x+3．

（1）求拋物線的表達式；

（2）在直線BC上有一點P，使PO+PA的值最小，求點P的坐標；

（3）在x軸上是否存在一點Q，使得以A、C、Q為頂點的三角形與△BCD相似？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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