正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A、C兩點(diǎn)．AB⊥x軸于B，CD⊥y軸于D（如圖），則四邊形ABCD的面積為（ ）
A．1
B．
C．2
D．
【答案】分析：首先根據(jù)反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即S=|k|，得出S△AOB=S△ODC=，再根據(jù)反比例函數(shù)的對(duì)稱性可知：OB=OD，得出S△AOB=S△ODA，S△ODC=S△OBC，最后根據(jù)四邊形ABCD的面積=S△AOB+S△ODA+S△ODC+S△OBC，得出結(jié)果．
解答：解：根據(jù)反比例函數(shù)的對(duì)稱性可知：OB=OD，AB=CD，
∴四邊形ABCD的面積=S△AOB+S△ODA+S△ODC+S△OBC=1×2=2．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義，即圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即S=|k|．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=
3x
的圖象都過(guò)A（m，1），則m=
 
，正比例函數(shù)的解析式是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=
mx
的圖象交于點(diǎn)A（-3，2）．
（1）試確定上述正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象回答，在第二象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時(shí)，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值？
（3）P（m，n）是反比例函數(shù)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，其中-3＜m＜0，過(guò)點(diǎn)P作直線PB∥x軸，交y軸于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)A作直線AD∥y軸，交x軸于點(diǎn)D，交直線PB于點(diǎn)C．當(dāng)四邊形OACP的面積為6時(shí)，請(qǐng)判斷線段BP與CP的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：正比例函數(shù)y=k1x與反比例函數(shù)y=
k2x
(x＞0)的圖象交于點(diǎn)M（a，1），MN⊥x軸于點(diǎn)N，若△OMN的面積等于2，則k1k2的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•海南）如圖，正比例函數(shù)y=k1x與反比例函數(shù)y=
k2
x
的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1），則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=
3x
的圖象都過(guò)點(diǎn)A（m，3），則正比例函數(shù)的解析式是
y=3x
y=3x
．

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