Question

已知⊙O₁和⊙O₂的半徑分別為2和m，圓心距為n，且2和m都是方程x²-10x+n=0的兩根，則兩圓的位置關(guān)系是

1. A.
   相交
2. B.
   外離
3. C.
   內(nèi)切
4. D.
   外切

Answer 1

B
分析：由根河系數(shù)的關(guān)系可得2+m=10，2m=n，解得m=8，n=16，由圓心距和兩圓半徑的關(guān)系可得兩圓的位置關(guān)系．
解答：∵2和m都是方程x²-10x+n=0的兩根，
∴2+m=10，2m=n，
解得m=8，n=16，
即兩圓的半徑分別為：2，8，圓心距為16，
∵16＞2+8，
∴兩圓的位置關(guān)系是外離．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題難度中等，主要是考查根與系數(shù)的關(guān)系，圓與圓的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系．此類題為中考熱點(diǎn)，需重點(diǎn)掌握．