【題目】如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分線交BC于點E，交BD于點F，連結CF和DE，若∠A＝70°，∠DCF＝50°，BC＝8.則AB長為( )

A.4B.2C.8D.4

【答案】C

【解析】

根據(jù)角平分線的定義得到∠ABD＝∠CBD，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到FB＝FC，得到∠FCB＝∠CBD，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到∠BCA＝∠A，根據(jù)等腰三角形的判定定理解答.

解：∵BD平分∠ABC，

∴∠ABD＝∠CBD，

∵EF是BC的垂直平分線，

∴FB＝FC，

∴∠FCB＝∠CBD，

∴∠ABD＝∠CBD＝∠FCB，

∠ABD+∠CBD+∠FCB+∠A+∠DCF＝180°，

解得，∠FCB＝20°，

∴∠BCA＝70°，

∴∠BCA＝∠A，

∴AB＝BC＝8，

故選：C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，是上一點，以為圓心為半徑的圓與交于點，與交于點，連接、、，且．

求證：是的切線；

若，求的半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在中，，，．

判斷的形狀，并說明理由；

試在下面的方格紙上補全，使它的頂點都在方格的頂點上每個小方格的邊長為

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中（如圖）．已知拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點A（﹣1，0）和點B（0，），頂點為C，點D在其對稱軸上且位于點C下方，將線段DC繞點D按順時針方向旋轉90°，點C落在拋物線上的點P處．

（1）求這條拋物線的表達式；

（2）求線段CD的長；

（3）將拋物線平移，使其頂點C移到原點O的位置，這時點P落在點E的位置，如果點M在y軸上，且以O、D、E、M為頂點的四邊形面積為8，求點M的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示第個圖案是由黑白兩種顏色的正六邊形地面磚組成，第個，第個圖案可以看作是第個圖案經(jīng)過平移而得，那么第個圖案中有白色地面磚________塊，第個圖案中有白色地面磚的塊數(shù)為________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在探究三角形的內(nèi)角和的小組活動中，小穎作如下輔助線：延長△ABC的邊BC到D，作CE∥AB，于是小穎得出三角形內(nèi)角和的證明方法．

（1）求證：∠A+∠B+∠ACB＝180°；

（2）如果CE平分∠ACD，AC＝5，求BC的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，等邊三角形AEF的頂點E、F分別在BC和CD上．

（1）求證：CE=CF；

（2）若等邊三角形AEF的邊長為2，求正方形ABCD的周長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝4，AC＝6，點D為AC中點，點P為AB上的動點，將點P繞點D逆時針旋轉90°得到點Q，連接CQ，則線段CQ的最小值為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°．

（1）作出經(jīng)過點B，圓心O在斜邊AB上且與邊AC相切于點E的⊙O（要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）

（2）設（1）中所作的⊙O與邊AB交于異于點B的另外一點D，若⊙O的直徑為5，BC＝4；求DE的長．（如果用尺規(guī)作圖畫不出圖形，可畫出草圖完成（2）問）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案