如圖，五邊形ABCDE中，AB=AE，BC=ED，∠B=∠E，AF⊥CD，F(xiàn)為垂足，猜想CF與DF的關(guān)系，并證明．
分析：CF=DF，理由為：連接AC，AD，由AB=AE，BC=ED，∠B=∠E，利用SAS可得出三角形ABC與三角形AED全等，利用全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得到AC=AD，再由AF垂直于CD，利用等腰三角形的三線合一的性質(zhì)得到F為CD的中點(diǎn)，可得出CF=DF，得證．
解答：解：猜想CF=DF，理由如下：
連接AC，AD，如圖所示：
在△ABC和△AED中，
AB=AE
∠B=∠E
BC=ED
，
∴△ABC≌△AED（SAS），
∴AC=AD，又AF⊥CD，
∴AF為CD邊上的中線，
則CF=DF．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，以及等腰三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD的長(zhǎng)，寬分別為
3
2
和1，且OB=1，點(diǎn)E（
3
2
，2），連接AE，ED．
（1）求經(jīng)過A，E，D三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式；
（2）若以原點(diǎn)為位似中心，將五邊形AEDCB放大，使放大后的五邊形的邊長(zhǎng)是原五邊形對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的3倍，請(qǐng)?jiān)谙聢D網(wǎng)格中畫出放大后的五邊形A′E′D′C′B′；
（3）經(jīng)過A′，E′，D′三點(diǎn)的拋物線能否由（1）中的拋物線平移得到？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，四邊形ABCD的內(nèi)角和為2×180°=360°，五邊形ABCDE的內(nèi)角和為3×180°=540°，…由此可見n邊形的內(nèi)角和為
（n-2）×180
度，外角和是
360
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，AB=6cm，AD=AC=5cm．點(diǎn)P由C出發(fā)沿CA方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；同時(shí)，線段EF由AB出發(fā)沿AD方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，交AC于Q，連接PE、PF．若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜5）．解答下列問題：精英家教網(wǎng)
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，PE∥CD？
（2）試判斷三角形PEF形狀，并請(qǐng)說明理由；
（3）當(dāng)0＜t＜2.5時(shí)．
①在上述運(yùn)動(dòng)過程中，五邊形ABFPE的面積是否為定值？如果是，求出五邊形ABFPE的面積；如果不是，請(qǐng)說明理由；
②試求△PEQ的面積的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD的長(zhǎng)、寬分別為3和2，OB=2，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（3，4）連接AE、ED．
（1）求經(jīng)過A、E、D三點(diǎn)的拋物線的解析式．
（2）以原點(diǎn)為位似中心，將五邊形ABCDE放大．
①若放大后的五邊形的邊長(zhǎng)是原五邊形對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的2倍，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫出放大后的五邊形A2B2C2D2E2，并直接寫出經(jīng)過A2、D2、E2三點(diǎn)的拋物線的解析式：
 
；
②若放大后的五邊形的邊長(zhǎng)是原五邊形對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的k倍，請(qǐng)你直接寫出經(jīng)過Ak、Dk、Ek三點(diǎn)的拋物線的解析式：
 
（用含k的字母表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的內(nèi)角和為2×180°=360°，五邊形ABCDE的內(nèi)角和為3×180°=540°，…由此可見：
（1）六邊形的內(nèi)角和為
720
720
度；
（2）n邊形的內(nèi)角和為
（n-2）×180
（n-2）×180
度．

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