精英家教網如圖，AB，BC是⊙O的兩條弦，AB垂直平分半徑OD，∠ABC=75°，BC=4
2
cm，則OC的長為
 
cm．
分析：連接OA，OB．根據(jù)已知角度關系證明△BOC為等腰直角三角形求解．
解答：精英家教網解：連接OA，OB．
∵AB垂直平分半徑OD，
∴OE=
1
2
OD=
1
2
OB，
∴∠OBE=30°，
又∵∠ABC=75°，
∴∠OBC=45°，
又∵OB=OC，
∴∠C=∠OBC=45°．
則△OBC是等腰直角三角形．
∴OC=
2
2
•BC=4cm．
點評：此題主要考查垂徑定理、直角三角形的性質和勾股定理．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，AB、BC是⊙O的兩條弦，延長AB到D點，連接BC使BD=BC．若∠AOC=100°，則∠D的度數(shù)為（　�。�
A、50°B、45°C、35°D、25°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB與BC是兩條筆直的公路，B與C是兩個村莊．
（1）在公路AB上要建一個菜場P，使它到B、C兩個村莊的距離相等，請用尺規(guī)作圖畫出菜場P的位置（不寫作法但要保留作圖痕跡）；
（2）試說明BP=CP的理由；
（3）若要建一個貨物中轉站M，使它到B、C兩個村莊的距離相等而且還要使它到AB與BC兩條公路的距離也相等，試用尺規(guī)作圖畫出貨物中轉站M的位置（不寫作法但要保留作圖痕跡）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB、BC是⊙O的兩條弦，AB垂直平分半徑OD,∠ABC=75°,,則OC的長為　　　　    ；

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年遼寧省盤錦市九年級第一次中考模擬數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，AB、BC是⊙O的兩條弦，AB垂直平分半徑OD,∠ABC=75°,,則OC的長為　　　　    ；

 

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