如圖，四邊形EFGH是△ABC內(nèi)接正方形，BC=21cm，高AD=15cm．
（1）求正方形邊長．
（2）求△AHG的面積．
分析：（1）根據(jù)題意易證△AHG∽△ABC，列出比例關(guān)系，可以解出內(nèi)接正方形EFGH的邊長；
（2）根據(jù)三角形的面積公式計算即可．
解答：解：（1）設(shè)AD與HG的交點為M，
由題意知，
∵四邊形EFGH是△ABC內(nèi)接正方形，
∴HG∥BC，
∴△AHG∽△ABC，
∴AI：AD=HG：BC，
設(shè)正方形的邊長為x，
∴
15-x
15
=
x
21
，
解得x=
35
4
，
∴求正方形邊長是
35
4
；
（2）∵AI=AD-DI=15-
35
4
=
25
4
，HG=
35
4
，
∴△AHG的面積=
1
2
×
35
4
×
25
4
=
875
32
．
點評：本題主要考查正方形的性質(zhì)，三角形相似的判定和性質(zhì)等知識點，不是很難．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，四邊形EFGH是△ABC內(nèi)接正方形，BC=27cm，高AD=21cm，求內(nèi)接正方形EFGH的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、如圖，四邊形EFGH是由四邊形ABCD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的．如果用有序數(shù)對（2，1）表示方格紙上A點的位置，用（1，2）表示B點的位置，那么四邊形ABCD旋轉(zhuǎn)得到四邊形EFGH時的旋轉(zhuǎn)中心用有序數(shù)對表示是
（5，2）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、如圖，四邊形EFGH是由四邊形ABCD平移得到的，已知AD=5，∠B=70°，則（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)四個頂點都在正方形邊上的四邊形叫做正方形的內(nèi)接四邊形．如圖，四邊形EFGH是正方形ABCD的內(nèi)接平行四邊形，且已知正方形ABCD的邊長為4．
（1）若點E、F、G、H是正方形ABCD四邊中點，試求四邊形EFGH的面積；
（2）設(shè)AE=x，AH=y，請?zhí)接懏?dāng)x、y滿足什么條件時，四邊形EFGH是矩形．（要求寫出過程）

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