Question

拋物線經(jīng)過、兩點(diǎn)，與軸交于另一點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；
（2）已知點(diǎn)在第二象限的拋物線上，求點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，連接，點(diǎn)為y軸
上一點(diǎn)，且，求出點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

(1) y=-x²-3x+4(2)(0,1)(3) (0,)

解析（1）      因為拋物線，經(jīng)過A（1,0）C（0,4）
把各點(diǎn)代入拋物線得出
a+b-4a=0
-4a=4
解得：a=1，b=-3
故解析式是：
（2）      因為點(diǎn)D（m，m+1）在該拋物線上，故

故m=3，
故D（3,4）
因為拋物線與x軸交與另一點(diǎn)B
故B（4,0）
所以直線BC的方程是：y=-x+4
故點(diǎn)D關(guān)于直線的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（1,0）
（3）      由上解知，直線BD的方程是
y=-4x+16
由圖分析得出，直線BD的傾斜角是
故BP直線的方程為：
故P（0，）
考點(diǎn)：二次函數(shù)，一次函數(shù)的求法
點(diǎn)評：此類試題屬于難度較小的試題，需要考生對此類試題熟練把握，進(jìn)而學(xué)會分析各類函數(shù)的解析式的解法