如圖，直角梯形OABC，AB∥OC，反比例函數(shù)y=數(shù)學(xué)公式（x＞0）的圖象經(jīng)過B點和BC的中點D，且梯形OABC的面積為2數(shù)學(xué)公式，則該反比例函數(shù)的解析式為________．

y=
分析：首先設(shè)出點B和點C的坐標(biāo)，再進一步表示出線段BC的中點D的坐標(biāo)；根據(jù)反比例函數(shù)的解析式以及梯形的面積，即可求解．
解答：方法一、設(shè)B點的坐標(biāo)是（m，n），點C的坐標(biāo)是（p，0），
∵D是BC的中點，
∴D的坐標(biāo)是（，），
∵點D在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，
∴有k=，即（m+p）•n=4k，
根據(jù)梯形OABC的面積為2，
則得到（AB+OC）•OA=2，
即（m+p）•n=2k=2，
所以k=，
方法二、設(shè)B（a，b），則D（2a，b），C（3a，b），
∵梯形ABCO的面積是2，
∴（a+3a）b=2，
∴ab=，
∵D在雙曲線上，
∴k=2a×b=ab=，
即k=．
則該反比例函數(shù)的解析式為y=．
點評：求函數(shù)的解析式的問題，一般要轉(zhuǎn)化為求點的坐標(biāo)的問題，求出圖象上點的橫、縱坐標(biāo)的積就可以求出反比例函數(shù)的解析式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直角梯形OABC的直角頂點O是坐標(biāo)原點，邊OA，OC分別在x軸、y軸的正半軸上，OA∥BC，D是BC上一點，BD=
1
4
OA=
2
，AB=3，∠OAB=45°，E、F分別是線段OA、AB上的兩動點，且始終保持∠DEF=45°．
精英家教網(wǎng)
（1）直接寫出D點的坐標(biāo)；
（2）設(shè)OE=x，AF=y，試確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系；
（3）將△AEF沿一條邊翻折，翻折前后兩個三角形組成的四邊形能否成為菱形？若能，請直接寫出符合條件的x值；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直角梯形OABF中，∠OAB=∠B=90°，A點在x軸上，雙曲線y=
k
x
過點F，與AB交于E點，連EF，若
BF
OA
=
2
3
，S△BEF=4，則k=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直角梯形OABC中，∠OAB=∠B=90°，A點在x軸上，雙曲線y=
kx
過點C和AB中點D，若S梯形OABC=6，則該雙曲線的解析式為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直角梯形OABC的直角頂點O是坐標(biāo)原點，邊OA，OC分別在x軸、y軸的正半軸上，OA∥BC，D精英家教網(wǎng)是BC上一點，BD=
1
4
OA=
2
，AB=3，∠OAB=45°，E、F分別是線段OA、AB上的兩動點，且始終保持∠DEF=45°．
（1）直接寫出D點的坐標(biāo)；
（2）設(shè)OE=x，AF=y，試確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系；
（3）當(dāng)△AEF是等腰三角形時，將△AEF沿EF折疊，得到△A'EF，求△A'EF與五邊形OEFBC重疊部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖．直角梯形OABC的直角頂點O是坐標(biāo)原點，邊OA，OC分別在x軸、y軸的正半軸上．OA∥BC，OA=4
2
，OC=
3
2
2
，
∠OAB=45°，D是BC上一點，CD=
3
2
2
．E、F分別是線段OA、AB上的兩動點，且始終保持∠DEF=45°，設(shè)OE=x，AF=y．
（1）AB=
 
，BC=
 
，∠DOE=
 
；
（2）證明△ODE∽△AEF，并確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系；
（3）當(dāng)AF=EF時，將△AEF沿EF折疊，得到△A′EF，求△A′EF與五邊形OEFBC重疊部分的面積．
精英家教網(wǎng)

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