Question

某學校園內有如圖的一塊長方形ABCD空地，已知BC=20m，AB=10m，學校準備在這塊空地的中間一塊四邊形EFGH內種花，其余部分鋪設草坪，并要求AE=AH=CF=CG，四邊形EFGH的種花面積為112m²，則AE的長是________m．

Answer 1

7或8
分析：可設AE長為L米，然后表示出ED，DF的長，由圖可知，四邊形EFGH的種花面積等于矩形減去兩個小三角形和兩個大三角形的面積，由此列方程求解即可．
解答：設AE長為L米，EB為（10-L）米，DH為（20-L）米．
列方程式：
（20×10）-L²-（20-L）（10-L）=112
解得，L=7或8
所以AE的長為7或8m．
故答案為7，8．
點評：本題涉及矩形的相關性質，難度中等．