Question

8．（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x=1-2y}\\{5x-4y=31}\end{array}\right.$          （2）$\left\{\begin{array}{l}{4（x-y-1）=3（1-y）-2}\\{\frac{x}{2}+\frac{y}{3}=2}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）利用代入消元法解出方程組即可；
（2）利用加減消元法解出方程組．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x=1-2y①}\\{5x-4y=31②}\end{array}\right.$，
由①得，2y=1-3x③，
把③代入②得，5x-2（1-3x）=31，
解得，x=3，
把x=3代入③得，y=-4，
則方程組的解為：$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-4}\end{array}\right.$；
（2）整理得，$\left\{\begin{array}{l}{4x-y=5①}\\{3x+2y=12②}\end{array}\right.$，
①×2+②得，11x=22，
解得，x=2，
把x=2代入①得，y=3，
則方程組的解為：$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$．

點評 本題考查的是二元一次方程組的解法，代入法解二元一次方程組的一般步驟：①從方程組中選一個系數(shù)比較簡單的方程，將這個方程組中的一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來．②將變形后的關(guān)系式代入另一個方程，消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程．③解這個一元一次方程，求出x（或y）的值．④將求得的未知數(shù)的值代入變形后的關(guān)系式中，求出另一個未知數(shù)的值．⑤把求得的x、y的值；加減法解二元一次方程組的一般步驟：①方程組的兩個方程中，如果同一個未知數(shù)的系數(shù)既不相等又不互為相反數(shù)，就用適當(dāng)?shù)臄?shù)去乘方程的兩邊，使某一個未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)．②把兩個方程的兩邊分別相減或相加，消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程．③解這個一元一次方程，求得未知數(shù)的值．④將求出的未知數(shù)的值代入原方程組的任意一個方程中，求出另一個未知數(shù)的值．⑤把所求得的兩個未知數(shù)的值寫在一起，就得到原方程組的解．