Question

9．仔細(xì)閱讀下面例題，解答問題；
例題，已知二次三項(xiàng)式x²-4x+m有一個(gè)因式是（x+3），求另一個(gè)因式以及m的值．
解：設(shè)另一個(gè)因式為（x+n），得x²-4x+m=（x+3）（x+n）
則x²-4x+m=x²+（n+3）x+3n
∴$\left\{\begin{array}{l}{n+3=-4}\\{m=3n}\end{array}\right.$
解得：n=-7，m=-21
∴另一個(gè)因式為（x-7），m的值為-21
問題：仿照以上方法解答下面問題：
已知二次三項(xiàng)式3x²+5x-m有一個(gè)因式是（3x-1），求另一個(gè)因式以及m的值．

Answer 1

分析 首先設(shè)另一個(gè)因式為（x+n），得3x²+5x-m=（3x-1）（x+n），繼而可得方程組$\left\{\begin{array}{l}{3n-1=5}\\{-n=-m}\end{array}\right.$，解此方程即可求得答案．

解答 解：設(shè)另一個(gè)因式為（x+n），得3x²+5x-m=（3x-1）（x+n），
則3x²+5x-m=3x²+（3n-1）x-n，
∴$\left\{\begin{array}{l}{3n-1=5}\\{-n=-m}\end{array}\right.$，
解得：n=2，m=2，
∴另一個(gè)因式為（x+2），m的值為2．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了十字相乘法分解因式的知識(shí)．注意理解題意，結(jié)合題意求解是關(guān)鍵．