Question

如圖，已知AB∥CD，分別寫出下面四個圖形中∠APC和∠PAB、∠PCD的數(shù)量關系，再請你從所寫出的四個數(shù)量關系中任選一個，說明該數(shù)量關系的正確性．

數(shù)量關系：（1）______；（2）______；
（3）______；（4）______
選擇：______　 說明理由：

Answer 1

解：（1）∠APC+∠PAB+∠PCD=360°，
（2）∠APC=∠PAB+∠PCD，
（3）∠APC+∠PAB=∠PCD，
（4）∠APC+∠PCD=∠PAB．
故答案為：∠APC+∠PAB+∠PCD=360°，∠APC=∠PAB+∠PCD，∠APC+∠PAB=∠PCD，∠APC+∠PCD=∠PAB．

（3）如圖，理由如下：

∵∠APC+∠PAB=∠PEB，
又已知AB∥CD，
∴∠PCD=∠PEB，
∴∠APC+∠PAB=∠PCD．
分析：（1）（2）過點P作兩條平行線的平行線，由平行線的性質得出結論．（3）（4）由平行線的性質和三角形外角的性質得出結論．
點評：此題考查的知識點是評先的性質，關鍵是由平行線的性質和三角形外角性質得出．