如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=2，⊙A與BC相切于點D，且交AB，AC于M，N兩點，則圖中陰影部分的面積是    （保留π）．
【答案】分析：我們只要根據(jù)勾股定理求出AD的長度，再用三角形的面積減去扇形的面積即可．
解答：解：連接AD，∵⊙A與BC相切于點D，AB=AC，∠A=120°，
∴∠ABD=∠ACD=30°，AD⊥BC，
∴AB=2AD，由勾股定理知BD2+AD2=AB2，即+AD2=（2AD）2
解得AD=1，△ABC的面積=2×1÷2=，扇形MAN得面積=π×12×=，所以陰影部分的面積=．
點評：解此題的關(guān)鍵是求出圓的半徑，即三角形的高，再相減即可．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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