梯形ABCD中，AD∥BC，已知AD=3，BC=7，CD=4，DA=2，求梯形的面積．
考點：梯形
專題：
分析：要求梯形的面積首先求出梯形的高，過A，D兩點作垂線交底邊于E，F(xiàn)兩點，設AE=x，由BC=BE+EF+FC，求出x即可求出面積．
解答：解：過A，D兩點作垂線交底邊于E，F(xiàn)兩點，
設AE=x，則BE=
9-x2
，EF=2，CF=
16-x2
，
所以BC=BE+EF+CF=
9-x2
+2+
16-x2
=7，
解得：x=
4
2
3
，
所以梯形的面積為：
1
2
×（2+7）×
4
2
3
=6
3
．
點評：本題考查了梯形的面積公式、勾股定理的運用以及解無理方程，題目的計算量不小，難度中等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線的解析式為y=-（x-5）2-1，則它的頂點坐標是（　�。�
A、（5，1）
B、（-5，1）
C、（5，-1）
D、（1，5）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

化簡或求值
（1）2（2a2+9b）-3（5a2-4b）
（2）先化簡，再求值：7a2b+（-3a2b+5ab2）-2（2a2b-3ab2），其中a=-1，b=2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某市為了鼓勵居民節(jié)約用水，對居民生活用水的收費實行階梯式計量水價的方法，具體規(guī)定如下：第一級為每戶每月用水在20立方米以下（含20立方米），按每立方米2.3元收費；第二級為每戶每月用水超過20立方米且低于30立方米（含30立方米），超過20立方米的部分按每立方米3.45元收費；第三級為每戶每月用水超過
30立方米，超過30立方米的部分按每立方米4.6元收費．
（1）小明家8月份共用水32立方米，則該月小明家應交水費多少元？
（2）已知小明家10月份交納水費59.8元，則他家該月共用水多少立方米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠CAB的角平分線，BE⊥AE，垂足為點E．
求證：BE2=DE•AE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點A的坐標為（-3，2）
（1）畫出△ABC關于y軸的對稱圖形△A1B1C1；
（2）請直接寫出△A1B1C1各點的坐標；
（3）在x軸上描出一點Q，使得QB-QC最大．（說明：找出Q點即可，并簡單說明作法）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，判斷下列問題的對錯
（1）∠2和∠8是對頂角．
 

（2）∠3和∠4是鄰補角．
 

（3）∠9和∠10是同旁內(nèi)角．
 

（4）∠9和∠7是內(nèi)錯角．
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

當a=7時，則
15+a2
=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知（m+n）2=11，mn=1，則（m-n）2的值是（　�。�
A、-11B、11C、-7D、7

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