如圖，已知∠C=90°，點O在AC上，CD為⊙O的直徑，⊙O切AB于點E，若BC=5，AC=12，求⊙O的半徑．

解：連接OE，因為AB為切線，故OE⊥AB，
在Rt△ABC中，BC=5，AC=12，
故AB=13，
由BE=BC=5，
所以AE=8；
易證△AEO∽△ACB，
所以，
得．
分析：連接OE，由切線的性質(zhì)可知OE⊥AB，由勾股定理可得出AB的長度，再由切線的性質(zhì)定理知BE=BC，從而得出AE；易證△AOE∽△ABC，根據(jù)成比列關(guān)系，即可得出OE，即得⊙O的半徑．
點評：考查的是切線的性質(zhì)和相似三角形的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知∠C=90°，點O在AC上，CD為⊙O的直徑，⊙O切AB于點E，若BC=5，AC=12，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知∠ABC=90°，射線BD上有一點P（點P與點B不重合），且點P到BA，BC的距離分別為PE、PF，PH⊥BD交BC于H，設(shè)∠ABD=α，PB=m．
（1）當(dāng)α為何值時，PE=PF；
（2）用含m和α的代數(shù)式表示PH；
（3）當(dāng)α為何值時，PE=PH，并說明理由．（精確到度）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知∠AOC=90°，∠COD比∠DOA大28°，OB是∠AOC的平分線．求∠BOD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知∠C=90°，BC=3cm，BD=12cm，AD=13cm．△ABC的面積是6cm2．
（1）求AB的長度；
（2）求△ABD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•廈門）如圖，已知∠ABC=90°，AB=πr，BC=
πr2
，半徑為r的⊙O從點A出發(fā)，沿A→B→C方向滾動到點C時停止．請你根據(jù)題意，在圖上畫出圓心O運動路徑的示意圖；圓心O運動的路程是
2πr
2πr
．

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