一次函數(shù)分別交x軸，y軸于A，B兩點，在x軸上取一點，使△ABC為等腰三角形，則這樣的點C最多有_____個。

4

解析試題分析：首先求出A，B的坐標(biāo)，由△ABC為等腰三角形，根據(jù)頂點C的確定方法即可求解．
在中，令y=0，解得x=-3；令x=0，解得y=4
則直線與x軸、y軸的交點A、B分別是（-3，0），（0，4）

當(dāng)AB是底邊時，頂點C是線段AB的垂直平分線與x軸的交點
當(dāng)AB是腰時，分兩種情況：
（1）當(dāng)A是頂角的頂點時，第三個頂點C，就是以A為圓心，以AB為半徑的圓與x軸的交點，有2個
（2）當(dāng)B是頂角的頂點時，第三個頂點C，就是以B為圓心，以AB為半徑的圓與x軸的交點，有1個
故這樣的點C最多有4個．
考點：等腰三角形的性質(zhì)
點評：解答本題的關(guān)鍵是要對三角形進(jìn)行分類討論，同學(xué)們要注意不能漏掉其中的任一解．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一次函數(shù)y=x-5分別交x軸、y軸于A、B兩點，二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象經(jīng)過A、B兩點．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)D、E是線段AB上異于A、B的兩個動點（E點位于D點上方），DE=
2
．
①若點D的橫坐標(biāo)為t，用含t的代數(shù)式表示D、E的坐標(biāo)；
②拋物線上是否存在點F，使點F與點D關(guān)于x軸對稱，如果存在，請求出△AEF的面積；如果不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一次函數(shù)y=x+4分別交x軸、y軸于A、B兩點，在x軸上取一點C，使△ABC為等腰三角形，則這樣的的點C最多有(   ) 

A、1個；     B、2個；     C、3個；     D、4個．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年廣西百色市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)分別交y軸、x軸于A、B兩點，拋物線y=-x2+bx+c過A、B兩點．
（1）求這個拋物線的解析式；
（2）作垂直x軸的直線x=t，在第一象限交直線AB于M，交這個拋物線于N．求當(dāng)t取何值時，MN有最大值？最大值是多少？
（3）在（2）的情況下，以A、M、N、D為頂點作平行四邊形，求第四個頂點D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)星辰實驗學(xué)校初三第一學(xué)期期中數(shù)學(xué)卷doc 題型：填空題

一次函數(shù)分別交x軸、y軸于A、B兩點，在x軸上取一點，

使△ABC為等腰三角形，則這樣的的點C最多有        個

 

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