如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=3cm，CD⊥AB與D．
求：（1）AC的長；
（2）△ABC的面積；
（3）CD的長．
分析：（1）根據(jù)勾股定理求得AC的長，
（2）利用三角形的面積公式可求出△ABC的面積；
（3）再根據(jù)三角形的面積公式是一定值求得CD即可．
解答：解：（1）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=3cm，
AC=
AB 2-BC 2
=4 cm 
（2）S△ABC=
1
2
AC•BC=6 cm2；
（3）∵CD⊥AB
∴S△ABC=
1
2
AC•BC=
1
2
AB•CD
∴CD=2.4 cm．
點評：此題考查了直角三角形面積的不同表示方法及勾股定理的綜合應(yīng)用．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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