設(shè)a、b、c是互不相等的實(shí)數(shù)．求證：
a4
(a-b)(a-c)
+
b4
(b-c)(b-a)
+
c4
(c-a)(c-b)
＞0．
證明：∵a、b、c是互不相等的實(shí)數(shù)，
∴
-a4(b-c)-b4(c-a)-c4(a-b)
(a-b)(c-a)(b-c)

=
(a-b)(c-a)(b-c)(a2+b2+c2+ab+bc+ca)  
(a-b)(b-c)(c-a)

=a2+b2+c2+ab+ac+bc
=
1
2
[（a+b）2+（b+c）2+（c+a）2]＞0．
故原不等式成立．
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a4
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+
b4
(b-c)(b-a)
+
c4
(c-a)(c-b)
＞0．

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10
10
．

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