【題目】如圖是函數(shù)y=與函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象,點(diǎn)P是y=的圖象上一動(dòng)點(diǎn),PAx軸于點(diǎn)A,交y=的圖象于點(diǎn)C,PBy軸于點(diǎn)B,交y=的圖象于點(diǎn)D.

(1)求證:D是BP的中點(diǎn);

(2)求四邊形ODPC的面積.

【答案】(1)證明詳見解析;(2)3.

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)函數(shù)圖象上的點(diǎn)滿足函數(shù)解析式,可得P、D點(diǎn)坐標(biāo),根據(jù)線段中點(diǎn)的定義,可得答案;

(2)根據(jù)圖象割補(bǔ)法,可得面積的和差,可得答案.

試題解析:(1)點(diǎn)P在函數(shù)y=上,

設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(,m).

點(diǎn)D在函數(shù)y=上,BPx軸,

設(shè)點(diǎn)D坐標(biāo)為(,m),

由題意得BD=,BP==2BD,

D是BP的中點(diǎn).

(2)=m=6,

設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為(x,),D點(diǎn)坐標(biāo)為(,y),

=y=,

=x=,

==6﹣=3.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=ax﹣a(a為常數(shù))的圖象與y軸相交于點(diǎn)A,與函數(shù)y=的圖象相交于點(diǎn)B(m,1).

(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)及一次函數(shù)的解析式;

(2)若點(diǎn)P在y軸上,且PAB為直角三角形,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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【題目】把多項(xiàng)式4x3y3﹣xy+2x4﹣8按字母x的降冪排列:

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【題目】下列說法正確的是( 。
A.一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的平方根
B.0沒有平方根
C.一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根
D.負(fù)數(shù)沒有立方根

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【題目】如圖,已知RtABC中,ACB=90°,CD是斜邊AB上的中線,過點(diǎn)A作AECD,AE分別與CD、CB相交于點(diǎn)H、E,AH=2CH.

(1)求sinB的值;

(2)如果CD=,求BE的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(2,1)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是( 。

A. (2,1) B. (﹣2,1) C. (2,﹣1) D. (﹣2,﹣1)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線y=+bx﹣4經(jīng)過A(﹣4,0),C(2,0)兩點(diǎn).

(1)求拋物線的解析式;

(2)若點(diǎn)M為第三象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m,AMB的面積為S.求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式,并求出S的最大值;

(3)若點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)Q是直線y=﹣x上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)B是拋物線與y軸交點(diǎn).判斷有幾個(gè)位置能夠使以點(diǎn)P、Q、B、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2016年,我國國內(nèi)生產(chǎn)總值達(dá)到74.4萬億元,數(shù)據(jù)“74.4萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為(

A. 74.4×1012B. 7.44×1013C. 74.4×1013D. 7.44×1015

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【題目】某市某一周的最高氣溫統(tǒng)計(jì)如表:

最高氣溫(℃)

25

26

27

28

天  數(shù)

1

1

2

3

則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別是( 。

A. 27.5,28B. 27,28C. 28,27D. 26.5,27

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同步練習(xí)冊(cè)答案