如圖，在△ABC中，點D、E分別在AB和AC上，且DE∥BC，AD∶DB＝3∶2，，求四邊形BCED的面積.

 

【答案】

∵AD∶DB＝3∶2

∴AD:AB=3:5

∵DE∥BC

∴△ADE∽△ABC

∴

∴

∴（6分）

∵

∴

∴四邊形BCED的面積S=50-18=32(10分)

【解析】由已知條件可證得△ADE∽△ABC，則，再根據(jù)已知條件，得出，由相似三角形的面積之比等于相似比的平方得出△ABC面積，然后得出四邊形BCED的面積．

 

練習冊系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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