在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6，BC=11，CD=5，∠B=50°，則∠D為


  1. A.
    100°
  2. B.
    115°
  3. C.
    120°
  4. D.
    130°
A
分析：過點D作DE∥AB交BC于E，判定四邊形ABED是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對邊相等可得BE=AD，再求出CE=5，然后求出CD=CE，根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)可得∠CED=∠CDE，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出∠CED=∠B，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出∠ADE=∠CED，從而得解．
解答：解：如圖，過點D作DE∥AB交BC于E，
∴∠CED=∠B=50°，
∵AD∥BC，
∴四邊形ABED是平行四邊形，
∴BE=AD=6，
∴CE=BC-BE=11-6=5，
∵CD=5，
∴CD=CE，
∴∠CED=∠CDE=50°，
∴∠D=∠ADE+∠CDE=50°+50°=100°．
故選A．
點評：本題考查了梯形的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，梯形的問題準確作出輔助線是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

10、如圖，在梯形ABCD中，若AB∥CD，BD=AD，∠BCD=110°，∠CBD=30°，則∠ADC=
140°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是AB邊上的點，給出下面三個論斷：①AD=BC；②DE=CE；③AE=BE．請你以其中的兩個論斷為條件，填入“已知”欄中，以一個論斷作為結論，填入“求證”欄中，使之成為一個正確的命題，并證明之．
已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是AB邊上的點，
AD=BC，AE=BE
AD=BC，AE=BE
．
求證：
DE=CE
DE=CE
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，過點A作AE∥DB交CB的延長線于點E．
（1）試說明∠ABD=∠CBD．
（2）若∠C=2∠E，試說明AB=DC．

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如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，BD=BC，∠A=100°，則∠BDC的度數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=
8
cm，AD=3cm，DC=
5
cm，∠B=45°，點P是下底BC邊上的一個動點，從B向C以2cm/s的速度運動，到達點C時停止運動，設運動的時間為t（s）．
（1）求BC的長；
（2）當t為何值時，四邊形APCD是等腰梯形；
（3）當t為何值時，以A、B、P為頂點的三角形是等腰三角形．

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