Question

如圖，已知在Rt△ABC中，∠A=90°，若沿虛線(xiàn)剪去∠A后，則∠1+∠2=________．

Answer 1

270°
分析：先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出∠3+∠4的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系求解即可．
解答：解：∵△ADE是直角三角形，
∴∠3+∠4=90°，
∵∠2、∠1是△ADE的外角，
∴∠2=∠4+∠A，∠1=∠3+∠A，
∴∠2+∠3=2∠A+（∠4+∠3）=2×90°+90°=270°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是直角三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系，解答此題的關(guān)鍵是熟知以下知識(shí)：
（1）直角三角形的兩銳角互補(bǔ)；
（2）三角形的外角等于與之不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．