已知a=
5
-
3
5
+
3
，b=
5
+
3
5
-
3
，則二次根式
a3+b3-367
的值是
11
11
．
分析：先把a、b的值通過分母有理化化簡，再把根號下的立方和展開代入計算．
解答：解：∵a=
5
-
3
5
+
3
=
8-2
15
2
=4-
15
，b=
5
+
3
5
-
3
=4+
15
，
∴a3+b3-367=（a+b）（a2-ab+b2）-367，
=（4-
15
+4+
15
）[（4-
15
）2-（4-
15
）（4+
15
）+（4+
15
）2]-367，
=8×[16+15-8
15
-（16-15）+16+15+8
15
]-367，
=8×（62-1）-367，
=488-367，
=121，
∴
a3+b3-367
=11．
故答案為：11．
點評：此題考查分母有理化和二次根式的化簡，還要會應(yīng)用立方和公式．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a-b
b
=
3
5
，則
a
b
的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a-b
a
=
3
5
，則
b
a
=（　�。�
A、
3
5
B、
5
3
C、
2
5
D、
5
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知代數(shù)式
2x-3
5
與
2
3
x-3互為相反數(shù)，則x的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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