Question

當x=2，y=

1

2

時，求（x+y）（x-y）+（x-y）²-x（x-3y）的值．

Answer 1

分析：把所求式子的第一項利用平方差公式化簡，第二項利用完全平方公式化簡，第三項根據(jù)單項式乘以多項式的法則計算并利用去括號法則去掉括號后，找出同類項，合并同類項后得到最簡結(jié)果，然后把x與y的值代入化簡后的式子中即可求出原式的值．

解答：解：（x+y）（x-y）+（x-y）²-x（x-3y）
=x²-y²+x²-2xy+y²-x²+3xy
=x²+xy，
當x=2，y=

1

2

時，原式=x²+xy=4+2×

1

2

=5．

點評：此題考查了整式的混合運算-化簡求值，整式的加減運算關(guān)鍵是合并同類項，合并同類項的關(guān)鍵是找同類項，同類項為所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，所有常數(shù)項都為同類項；整式的乘除運算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，有時可以利用乘法公式來簡化運算．對于化簡求值題，要先將原式化簡，然后再代值．