在等腰△ABC中，∠A=30°，AB=8，則AB邊上的高CD的長是    ．
【答案】分析：此題需先根據(jù)題意畫出當(dāng)AB=AC時，當(dāng)AB=BC時，當(dāng)AC=BC時的圖象，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和解直角三角形，分別進(jìn)行計算即可．
解答：解：（1）當(dāng)AB=AC時，

∵∠A=30°，
∴CD=AC=×8=4；

（2）當(dāng)AB=BC時，

則∠A=∠ACB=30°，
∴∠ACD=60°，
∴∠BCD=30°，
∴CD=cos∠BCD•BC=cos30°×8=4；

（3）當(dāng)AC=BC時，

則AD=4，
∴CD=tan∠A•AD=tan30°•4=；
故答案為：或4或4．
點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，用到的知識點是等腰三角形的性質(zhì)和解直角三角形，關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出所有圖形，要熟練掌握好邊角之間的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、如圖所示，在等腰△ABC中，點D是BC的中點，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，圖中有幾對全等三角形（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•閘北區(qū)二模）如圖，在等腰△ABC中，底邊BC的中點是點D，底角的正切值是
1
3
，將該等腰三角形繞其腰AC上的中點M旋轉(zhuǎn)，使旋轉(zhuǎn)后的點D與A重合，得到△A′B′C′，如果旋轉(zhuǎn)后的底邊B′C′與BC交于點N，那么∠ANB的正切值等于
3
4
3
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=80°，則一腰上的高CD與底邊BC的夾角為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在等腰△ABC中，AB=AC=10cm，直線DE垂直平分AB，分別交AB、AC于D、E兩點．若BC=8cm，則△BCE的周長是
18
18
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在等腰△ABC中，∠ABC=90°，D為底邊AC中點，過D點作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F．若AE=12，F(xiàn)C=5，
（1）試說明DE=DF；
（2）求EF長．

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