(2005　廣西桂林)已知∠MON=90°，等邊三角形ABC的一個(gè)頂點(diǎn)A是射線OM上的一定點(diǎn)，頂點(diǎn)B與點(diǎn)O重合，頂點(diǎn)C在∠MON內(nèi)部．

(1)當(dāng)頂點(diǎn)B在射線ON上移動(dòng)到時(shí)，連接，請(qǐng)?jiān)凇?I>MON內(nèi)部作出以為一邊的等邊三角形(保留作圖痕跡，不寫作法和證明)；

(2)設(shè)與OC交于點(diǎn)Q，AC的延長(zhǎng)線與交于點(diǎn)D．求證：；

(3)連接，試猜想為多少度？并證明你的猜想．

答案：略
解析：

解　(1)如圖所示作圖．

(2)證明：∵為正三角形，

∴．

又，

∴．

(3)猜測(cè)．

證明：∵為正三角形，

∴AO=AC．，．

又∵，

∴，

∴．

∴．


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(2005　廣西桂林)已知一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

(1)求k的取值范圍；

(2)如果k是符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程與有一個(gè)相同的根，求此時(shí)m的值．

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(2005　廣西桂林)如圖所示，已知AB、CD是⊙O的兩條直徑且∠AOC=50°，過A作AE∥CD交⊙O于E，則的度數(shù)為

[　　]

A．65°
B．70°
C．75°
D．80°

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