設(shè)函數(shù)f(x)=︱x+︱+|x-a|(a>0).

(1)證明:f(x)≥2;

(2)若f(3)<5,求a的取值范圍.


 (1)證明:由a>0,有f(x)= ︱x+︱+|x-a|≥︱x+-(x-a) ︱=+a≥2,

所以f(x)≥2.

(2)解:f(3)= ︱3+︱+|3-a|.

當(dāng)a>3時(shí),f(3)=a+,

由f(3)<5得3<a<.

當(dāng)0<a≤3時(shí),f(3)=6-a+,

由f(3)<5得<a≤3.

綜上,a的取值范圍是(,).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若，則的值為                                              （    ）

A．1             B．             C．          D．

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把方程3x2＝5x＋2化為一元二次方程的一般形式是________________。

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如圖，要建一個(gè)總面積為45m2的長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)(分為相同的兩片區(qū)域)，養(yǎng)雞場(chǎng)的一邊靠著一面長(zhǎng)為14m的墻，另幾條邊用總長(zhǎng)為22m的竹籬笆圍成，每片養(yǎng)雞場(chǎng)的前面各開一個(gè)寬1m的門．求這個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)的長(zhǎng)AD與寬AB．

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已知函數(shù)f(x)=,a>0,b>0,a≠b,A=f,B=f(),C=f,則A、B、C中最大的為　　　　. 

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 下列命題中，正確的是(    )

A.平面上三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓          B. 與某圓一條半徑垂直的直線是該圓的切線

 C.三角形的外心在三角形的外面       D. 等弧所對(duì)的圓周角相等

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已知⊙O的半徑為3cm，直線l上有一點(diǎn)P，OP=3cm，則直線l與⊙O的位置關(guān)系為____________。

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射擊集訓(xùn)隊(duì)在一個(gè)月的集訓(xùn)中，對(duì)甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了10次測(cè)試，成績(jī)?nèi)鐖D（折線圖中，粗線表示甲，細(xì)線表示乙）：

（1）根據(jù)圖中所提供的信息填寫下表：

平均數(shù)

眾數(shù)

方差

甲

7

乙

2.2

（2）請(qǐng)從下列四個(gè)不同的角度對(duì)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行分析：

①?gòu)钠骄鶖?shù)和方差結(jié)合看_______的成績(jī)好；

②從平均數(shù)和眾數(shù)結(jié)合看_______的成績(jī)好；

③從折線圖上兩人射擊環(huán)數(shù)的走勢(shì)看_____更有潛力．

④如果你是教練，會(huì)選擇哪位運(yùn)動(dòng)員參加比賽？說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在一個(gè)袋中，裝有五個(gè)除數(shù)字外其它完全相同的小球，球面上分別寫有1，2，3，4，5這5個(gè)數(shù)字. 小芳從袋中任意摸出一個(gè)小球，球面數(shù)字的算術(shù)平方根是無(wú)理數(shù)的概率是　　　.

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同步練習(xí)冊(cè)答案