如圖，Rt△ABC的直角邊BC在x軸正半軸上，斜邊AC邊上的中線BD反向延長線交y軸負半軸于E，雙曲線y=
k
x
(x＞0)的圖象經(jīng)過點A，若S△BEC=8，則k等于（　�。�
A．8B．16C．24D．28

∵BD為Rt△ABC的斜邊AC上的中線，
∴BD=DC，∠DBC=∠ACB，
又∠DBC=∠EBO，∴∠EBO=∠ACB，
又∠BOE=∠CBA=90°，
∴△BOE∽△CBA，
∴
BO
BC
=
OE
AB
，即BC×OE=BO×AB．
又∵S△BEC=8，即BC×OE=2×8=16=BO×AB=|k|．
又由于反比例函數(shù)圖象在第一象限，k＞0．
所以k等于16．
故選B．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點A是雙曲線y=
k-1
x
與直線y=-x-k在第二象限內(nèi)的交點，AB⊥x軸于B，且S△ABO=3
（1）求這兩個函數(shù)的解析式；
（2）求直線與雙曲線的兩個交點A、C的坐標和△AOC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=kx-1的圖象與反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象交于A、B兩點，其中A點坐標為（2，1）．
（1）試確定k、m的值；
（2）求B點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y1=x（x≥0），y2=
4
x
（x＞0）的圖象如圖所示，有如下結(jié)論：①兩個函數(shù)圖象的交點A的坐標為（2，2）；②當x＞2時，y2＞y1；③y1隨x的增大而增大，y2隨x的增大而減��；④當x=1時，BC=3；⑤此反比例函數(shù)的圖象是軸對稱圖形且只有一條對稱軸．其中正確的有______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=k1x+b的圖象經(jīng)過A（0，-2），B（1，0）兩點，與反比例函數(shù)y=
k2
x
的圖象在第一象限內(nèi)的交點為M，若△OBM的面積為2．
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；
（2）在x軸上是否存在點P，使AM⊥MP？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點A在雙曲線y=
k
x
上，AB⊥x軸于B，且△AOB的面積S△AOB=2，則k的值為（　�。�
A．2B．4C．-2D．-4

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，直線l經(jīng)過原點，且與反比例函數(shù)圖象y=
k
x
交于點A（1，2），點B（m，-2）．分別過A、B作AC⊥y軸于C，BD⊥y軸于D，再以AC、BD為半徑作⊙A和⊙B．
（1）求反比例函數(shù)的解析式及m的值；
（2）求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y1=ax-a與y2=
a
x
（a≠0）在同一坐標系內(nèi)的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，一次函數(shù)y1=x-1與反比例函數(shù)y2=
2
x
的圖象交于點A（2，1）、B（-1，-2），則使y1＞y2的x的取值范圍是______．

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