Question

如圖，已知∠B=90°，AB=BC=3cm，點(diǎn)D是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AD，動(dòng)點(diǎn)B′始終保持與點(diǎn)B關(guān)于直線AD對(duì)稱，當(dāng)點(diǎn)D由點(diǎn)B位置向右運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C位置時(shí)，相應(yīng)的點(diǎn)B′所經(jīng)過的路程為（ ）

A．cm
B．3 cm
C．cm
D．πcm

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意知，點(diǎn)B′所經(jīng)過的路程為以AB為半徑旋轉(zhuǎn)的一段弧．
解答：解：∵∠B=90°，AB=BC=3cm，
∴∠BAC=45°，
根據(jù)題意得B′就是以A為不動(dòng)點(diǎn)，以AB為半徑旋轉(zhuǎn)的一段弧，
∴點(diǎn)B′所經(jīng)過的路程==π．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算、軸對(duì)稱的性質(zhì)．此題抓住軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)（如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線）推知點(diǎn)B′的運(yùn)動(dòng)軌跡為以A點(diǎn)為圓心，以AB長(zhǎng)為半徑的弧長(zhǎng)．