【題目】如圖,AB∥CD,AC與BD相交于點O,∠A=30°,∠COD=105°.則∠D的大小是( )
A.30°
B.45°
C.65°
D.75°
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,Rt△ABC的頂點A,C分別在y軸,x軸上,∠ACB=90°,OA= ,拋物線y=ax2﹣ax﹣a經過點B(2,
),與y軸交于點D.
(1)求拋物線的表達式;
(2)點B關于直線AC的對稱點是否在拋物線上?請說明理由;
(3)延長BA交拋物線于點E,連接ED,試說明ED∥AC的理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖甲,直線PA交O于A、E兩點,PA的垂線CD切O于點C,過點A作O的直徑AB.
(1)求證:AC平分∠DAB;
(2)將直線CD向下平行移動,在將直線CD向下平行移動的過程中,如圖乙、丙,試指出與∠DAC相等的角(不要求證明).
(3)在圖甲中,若DC+DA=6,O的直徑為10,求AE的長度.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知⊙O的半徑為1,AC是⊙O的直徑,過點C作⊙O的切線BC,E是BC的中點,AB交⊙O于D點.
(1)直接寫出ED和EC的數(shù)量關系: ;
(2)DE是⊙O的切線嗎?若是,給出證明;若不是,說明理由;
(3)填空:當BC= 時,四邊形AOED是平行四邊形,同時以點O、D、E、C為頂點的四邊形是 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC是直角,AB=3,BC=4,P是BC邊上的動點,設BP=x,若能在AC邊上找到一點Q,使∠BQP=90°,則x的取值范圍是 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知直線l經過A(6,0)和B(0,12)兩點,且與直線y=x交于點C.
(1)求直線l的解析式;
(2)若點P(x,0)在線段OA上運動,過點P作l的平行線交直線y=x于D,求△PCD的面積S與x的函數(shù)關系式;S有最大值嗎?若有,求出當S最大時x的值;
(3)若點P(x,0)在x軸上運動,是否存在點P,使得△PCA成為等腰三角形?若存在,請寫出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在大課間活動中,體育老師隨機抽取了七年級甲、乙兩班部分女學生進行仰臥起坐的測試,并對成績進行統(tǒng)計分析,繪制了頻數(shù)分布表和統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖表中的信息完成下列問題:
分 組 | 頻數(shù) | 頻率 |
第一組(0≤x<15) | 3 | 0.15 |
第二組(15≤x<30) | 6 | a |
第三組(30≤x<45) | 7 | 0.35 |
第四組(45≤x<60) | b | 0.20 |
(1)頻數(shù)分布表中a= , b= , 并將統(tǒng)計圖補充完整;
(2)如果該校七年級共有女生180人,估計仰臥起坐能夠一分鐘完成30或30次以上的女學生有多少人?
(3)已知第一組中只有一個甲班學生,第四組中只有一個乙班學生,老師隨機從這兩個組中各選一名學生談心得體會,則所選兩人正好都是甲班學生的概率是多少?
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