Question

2．“中國(guó)夢(mèng)”關(guān)乎每個(gè)人的幸福生活，為進(jìn)一步感知我們身邊的幸福，展現(xiàn)黃岡人追夢(mèng)的風(fēng)采，我市小河中學(xué)開(kāi)展了以“夢(mèng)想中國(guó)，逐夢(mèng)黃岡”為主題的演講大賽．為確定演講順序，在一個(gè)不透明的盒子中放有三張卡片，每張卡片上寫(xiě)有一個(gè)實(shí)數(shù)，分別為3，$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$+6．（卡片除了實(shí)數(shù)不同外，其余均相同），每組三位參賽學(xué)生以抽取的實(shí)數(shù)大小來(lái)決定先后順序．
（1）從盒子中隨機(jī)抽取一張卡片，請(qǐng)直接寫(xiě)出卡片上的實(shí)數(shù)是3的概率；
（2）先從盒子中隨機(jī)抽取一張卡片，將卡片上的實(shí)數(shù)作為被減數(shù)；卡片不放回，再隨機(jī)抽取一張卡片，將卡片上的實(shí)數(shù)作為減數(shù)，請(qǐng)你用列表法或樹(shù)狀圖（樹(shù)形圖）法，求出兩次抽取的卡片上的實(shí)數(shù)之差為有理數(shù)的概率．

Answer 1

分析 （1）直接根據(jù)概率公式求解；
（2）畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有6種等可能的結(jié)果，再找出兩次抽取的卡片上的實(shí)數(shù)之差為有理數(shù)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

解答 解：（1）從盒子中隨機(jī)抽取一張卡片，請(qǐng)直接寫(xiě)出卡片上的實(shí)數(shù)是3的概率=$\frac{1}{3}$；
（2）畫(huà)樹(shù)狀圖為：

共有6種等可能的結(jié)果，其中兩次抽取的卡片上的實(shí)數(shù)之差為有理數(shù)的2種情況，
∴P（兩次好抽取的卡片上的實(shí)數(shù)之差為有理數(shù)）=1/3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：通過(guò)列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．