Question

13、找規(guī)律（用n表示第n個(gè)數(shù)）
（1）1，4，9，16，25，…，請(qǐng)寫出第n個(gè)數(shù)，
（2）2，5，10，17，26，…，請(qǐng)寫出第n個(gè)數(shù)，
（3）3，6，9，12，15，18，…，請(qǐng)寫出第n個(gè)數(shù)，
（4）2，4，8，16，32，64，…，請(qǐng)寫出第n個(gè)數(shù)，

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題中數(shù)據(jù)可得，1=1²，4=2²，…，第n個(gè)數(shù)為n²；
（2）根據(jù)題中數(shù)據(jù)可知，2=1²+1，5=2²+1，…，第n個(gè)數(shù)為n²+1；
（3）根據(jù)題中數(shù)據(jù)可知，3=3×1，6=3×2，…，所以第n個(gè)數(shù)是3n．
（4）根據(jù)題中數(shù)據(jù)可知，2=2¹，4=2²，…，所以第n個(gè)數(shù)是2ⁿ．

解答：解：（1）第n個(gè)數(shù)n²；
（2）第n個(gè)數(shù)n²+1；
（3）第n個(gè)數(shù)3n；
（4）第n個(gè)數(shù)2ⁿ．

點(diǎn)評(píng)：主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．通過分析找到各部分的變化規(guī)律后用一個(gè)統(tǒng)一的式子表示出變化規(guī)律是此類題目中的難點(diǎn)．