Question

如圖，有一長方形的地區(qū)，長為x千米，寬為12千米，現(xiàn)規(guī)劃將它分成三部分：甲、乙、丙．甲和乙為正方形．若已知丙地的面積為32平方千米，試求x的值．

Answer 1

解：根據(jù)題意得，12x-（x-12）²-12²=32，
即x²-36x+320=0
∴（x-18）²=4，
解得：x₁=20，x₂=16，
經(jīng)檢驗x₁=20，x₂=16都是原方程的解，且均符合題意．
∴x=20千米或16千米．
答：x的值為20千米或16千米．
分析：等量關系為：長為x千米，寬為12千米的長方形的面積-邊長為12千米的正方形的面積-邊長為（x-12）的正方形的面積=32，把相關數(shù)值代入求得合適的解即可．
點評：考查一元二次方程的應用；判斷出甲，乙正方形的邊長是解決本題的突破點．