如圖，⊙O1的圓心在⊙O的圓周上，⊙O和⊙O1交于A，B，AC切⊙O于A，連接CB，BD是⊙O的直徑，∠D=40°，求：∠AO1B，∠ACB和∠CAD的度數(shù)．

【答案】分析：本題用到的知識(shí)點(diǎn)為：圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半．
解答：解：連接OA．
∵∠D=40°，∠AO1B=180°-∠D=140°；
∴∠ACB=∠AO1B=70°；
∵OA=OD；
∴∠OAD=∠D=40°，∠CAD=∠DAO+∠CAO=130°．
點(diǎn)評(píng)：注意把所求角分割成和半徑與切線的夾角有關(guān)的角．
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精英家教網(wǎng)如圖，⊙O1的圓心在⊙O的圓周上，⊙O和⊙O1交于A，B，AC切⊙O于A，連接CB，BD是⊙O的直徑，∠D=40°，求：∠AO1B，∠ACB和∠CAD的度數(shù)．

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如圖，⊙O1的圓心在⊙O的圓周上，⊙O和⊙O1交于A，B，AC切⊙O于A，連接CB，BD是⊙O的直徑，∠D=40°，求：∠AO1B，∠ACB和∠CAD的度數(shù)．

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