【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AC=BD,M,N分別是AB,CD的中點,MN分別交BD和AC于點E,F,對角線AC和BD相交于點G,則GE和GF相等嗎?為什么?
【答案】解:GE=GF.理由如下:
取BC的中點P,連接MP,NP.
∵AM=BM,BP=CP,
∴MP∥AC,MP= AC.
同理NP∥BD,NP= BD.
∵AC=BD,∴MP=NP.
∴∠PMN=∠PNM.
∵MP∥AC,NP∥BD,
∴∠GFE=∠PMN,∠GEF=∠PNM.
∴∠GFE=∠GEF.
∴GE=GF.
【解析】根據(jù)已知條件M,N分別是AB,CD的中點,取BC的中點P,連接MP,NP,構(gòu)造△ABC和△BCD的中位線,根據(jù)中位線定理及AC=BD,證出MP=NP,再根據(jù)等邊對等角得出∠PMN=∠PNM,然后根據(jù)平行線的性質(zhì)證得∠GFE=∠PMN,∠GEF=∠PNM,得出∠GFE=∠GEF,根據(jù)等角對等邊可證得結(jié)論。
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【題目】已知頂點為A(2,﹣1)的拋物線與y軸交于點B,與x軸交于C、D兩點,點C坐標(1,0);
(1)求這條拋物線的表達式;
(2)連接AB、BD、DA,求的大。
(3)點P在x軸正半軸上位于點D的右側(cè),如果∠APB=45°,求點P的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】用四舍五人法按要求對0.05802分別取近似值得到下列結(jié)果,其中錯誤的是( 。
A.0.1(精確到0.1)B.0.06(精確到百分位)
C.0.058(精確到千分位)D.0.058(精確到0.0001)
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【題目】如圖,等邊三角形ABC的邊長是2,D,E分別為AB,AC的中點,延長BC至點F,使CF= BC,連接DE,CD和EF.
(1)求證:DE=CF;
(2)求EF的長.
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【題目】為減少環(huán)境污染,自2008年6月1日起,全國的商品零售場所開始實行“塑料購物袋有償使用制度”(以下簡稱“限塑令”).某班同學于6月上旬的一天,在某超市門口采用問卷調(diào)查的方式,隨機調(diào)查了“限塑令”實施前后,顧客在該超市用購物袋的情況,以下是根據(jù)100位顧客的100份有效答卷畫出的統(tǒng)計圖表的一部分:
“限塑令”實施后,塑料購物袋使用后的處理方式統(tǒng)計表
處理方式 | 直接丟棄 | 直接做垃圾袋 | 再次購物使用 | 其它 |
選該項的人數(shù)占 總?cè)藬?shù)的百分比 | 5% | 35% | 49% | 11% |
請你根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)補全圖1,“限塑令”實施前,如果每天約有2 000人次到該超市購物.根據(jù)這100位顧客平均一次購物使用塑料購物袋的平均數(shù),估計這個超市每天需要為顧客提供多少個塑料購物袋?
(2)補全圖2,并根據(jù)統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表說明,購物時怎樣選用購物袋,塑料購物袋使用后怎樣處理,能對環(huán)境保護帶來積極的影響.
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,對角線AC與BD相交于點O,AF平分∠BAC,交BD于點F.
(1)求證: ;
(2)點A1、點C1分別同時從A、C兩點出發(fā),以相同的速度運動相同的時間后同時停止,如圖,A1F1平分∠BA1C1 , 交BD于點F1 , 過點F1作F1E⊥A1C1 , 垂足為E,請猜想EF1 , AB與 三者之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想;
(3)在(2)的條件下,當A1E1=6,C1E1=4時,求BD的長
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